Matemática básica Ejemplos

${(\frac{a^{- 3} b^{3}}{c^{- 2}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $a^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{3}}{c^{- 2} a^{3}})}^{2}$

Paso 2

Mueve $c^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(b^{3} c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $b^{3} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b^{6} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{2 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{{(a^{3})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{3 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{6}}$